Задачи повышенной сложности по математике для реализации ФГОС нового поколения
Организаторы:
- ГБОУ ДППО ЦПКС «Информационно-методический центр» Василеостровского района
- Ведет программу: методист Г.И. Вольфсон
Цель программы:
- Формирование представлений о типах задач по темам «Параметр», «Планиметрия» и «Комбинаторика»
- Овладение основными алгоритмами решения задач по данным темам
- Развитие навыков решения и, что не менее важно, преподавания задач повышенной и высокой трудности по данным темам
Программа будет интересна:
- Учителям математики
Задачи программы:
- Систематизация сведений о задачах с параметром и методах их решения
- Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем.
- Систематизация и расширение сведений о комбинаторике (использование правил суммы и произведения, начала теории графов, сочетания, перестановки и размещения)
- Улучшение навыков решения планиметрических задач, различные дополнительные построения
- Совершенствование навыков преподавания указанных тем
Приобретение и совершенствование опыта:
- преподавания алгебры и геометрии,
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера
- построения и исследования математических можелей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Формат программы:
- Продолжительность обучения составляет 36 – академических часов
Форма контроля:
Выполнение выпускной работы
Структура программы
1 блок «Параметр»
- Уравнения, неравенства и системы с параметром
- Графический и аналитический методы
- Параметр, как переменная
- Исследование количества решений в задачах с параметром
2 блок «Геометрия»
- Планиметрия
- Четырехугольники: параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат
- Отношение отрезков, отношение площадей
- Поиск высоты, медианы, биссектрисы. Удвоение медианы
- Средняя линия треугольника, трапеции
- Прямоугольные треугольники, теорема Пифагора
- Теоремы синусов и косинусов
- Окружности, теоремы об окружностях
- Касающиеся, пересекающиеся окружности
- Окружности, связанные с треугольниками
- Задачи на несколько конфигураций
3 блок «Комбинаторика»
- Правило суммы
- Правило размещения
- Перестановки, размещения, сочетания с повторениями и без.
- Треугольник Паскаля
Участники приобретают следующие знания и компетенции:
Знания
- Основные методы решения уравнений и неравенств с параметром, геометрических и комбинаторных задач
- Основные ошибки, совершаемые учащимися при решении уравнений и неравенств с параметром
- Методику преподавания заданий с параметром повышенной трудности, задач на целые числа
- Критерии оценивания указанных заданий ЕГЭ по математике
- Основные формулы для нахождения различных геометрических объектов
- Методику преподавания задач по геометрии
- Принципы распознавания той или иной идеи решения задач
Умения
- Пользоваться разобранными методами решения задач
- Выбирать наиболее удобный метод для конкретной задачи
- Объяснять учащимся принцип каждого из разобранных методов
Документы об образовании:
- После завершения программы слушателям выдается удостоверение о повышении квалификации по программе
Поступление на программу:
- Стоимость обучения сосгласно прейскуранту
- Документы, необходимые для поступления на программу, заявление и договор.